在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a$ ， $\boldsymbol{b}, \boldsymbol{c}$ ，已知 $\boldsymbol{c}^{\mathbf{2}}-\overrightarrow{\boldsymbol{B A}} \cdot \overrightarrow{\boldsymbol{B C}}=-\frac{\sqrt{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}} \boldsymbol{b} \boldsymbol{c}$ ．
（1）求角 $\boldsymbol{A}$ 的大小；
（2）若 $B=\frac{\pi}{12}, \triangle A B C$ 的面积 $S=\sqrt{3}+1$ ，求 $b$ 的值．