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题号:
3532
题型:
单选题
来源:
2021年武汉科技大学线性代数B期末考试
入库日期
2022/12/19 14:58:48
设 $A$ 为 $n$ 阶方阵, $R(A)=r < n$, 那么 $A$ 的 $n$ 个列向量中
$ \text{A.} $ 任意 $r$ 个列向量线性无关
$ \text{B.} $ 必有某 $r$ 个列向量线性无关
$ \text{C.} $ 任意 $r$ 个列向量均构成极大线性无关组
$ \text{D.} $ 任意 1 个列向量均可由其余 $n-1$ 个列向量线性表示
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【答案】
B
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设 $f(x)$ 是连续函数, ( I ) 利用定义证明函数 $F(x)=\int_{0}^{x} f(t) \mathrm{d} t$ 可导, 且 $F^{\prime}(x)=f(x)$; (II) 当 $f(x)$ 是以 2 为周期的周期函数时, 证明 $G(x)=2 \int_{0}^{x} f(t) \mathrm{d} t-x \int_{0}^{2} f(t) \mathrm{d} t$ 也是以 2 为周 期的周期函数.
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