设 $p(x)=x^n+a_{n-1} x^{n-1}+...+a_1 x+a_0$ 为实系数 $n$ 次多项式。若 $p(x) \geq 0$ ， $x \in(-\infty,+\infty)$ ，证明：$p(x)+p^{\prime}(x)+...+p^{(n)}(x) \geq 0, x \in(-\infty,+\infty)$ ．
这里 $p^{\prime}(x), p^{\prime \prime}(x), ~ p^{(n)}(x)$ 表示 $p(x)$ 的一阶，二阶，以及 $n$ 阶导数。