如图, $A B / / C D, A C, B D$ 相交于点 $E, A E=1, E C=2, D E=3$, 则 $B D$ 的长为
$ \text{A.} $ $\frac{3}{2}$ $ \text{B.} $ $4$ $ \text{C.} $ $\frac{9}{2}$ $ \text{D.} $ $6$
【答案】 C

【解析】 【详解】 $\because A B / / C D$
$$
\begin{aligned}
& \therefore \triangle A B E \sim \triangle C D E \\
& \therefore \frac{A E}{E C}=\frac{B E}{D E} \\
& \because A E=1, E C=2, D E=3, \\
& \therefore B E=\frac{3}{2} \\
& \because B D=B E+E D \\
& \therefore B D=\frac{9}{2}
\end{aligned}
$$
故选: C.
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