2022年12月湖北五校联盟(武汉、孝感、向阳、宜昌、夷陵）高三上学期第一次联考试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3493 题型:填空题来源:2022年12月湖北五校联盟(武汉、孝感、向阳、宜昌、夷陵）高三上学期第一次联考试卷入库日期 2022/12/16 19:26:34

过点 $P(4,5)$ 作圆 $C:(x-1)^2+(y-2)^2=4$ 的两条切线, 切点分别为 $A 、 B$, 则 $A B$ 的直线方程为

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【答案】 $3 x+3 y-13=0$

【解析】切点弦方程公式: $(4-1)(x-1)+(5-2)(y-2)=4$, 化简得 $3 x+3 y-13=0$.

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已知函数 $f(x)=a \ln (x+1)+\frac{1}{2} x^{2}-x$ ( $a$ 为非零常数), 若 $y=f(x)$ 有两个极值点 $x_{1}, x_{2}$, 且 $x_{1}<x_{2}$. (1) 求实数 $a$ 的取值范围; (2) 证明: $2 f\left(x_{2}\right)-x_{1}>0$.

单选题来源:2019年高考数学理科Ⅰ卷

已知$a=log_2 0.2, b=2^{0.2} , c=0.2^{0.3}$,则 \kh

解答题来源:2021届安徽省五校联盟第二次联考

已知函数 $f(x)=|2 x-1|-|x+1|$. （1）求不等式 $f(x)<2$ 的解集; （2）若关于 $x$ 的不等式 $f(x) \leq a-\frac{a^{2}}{2}$ 有解，求 $a$ 的取值范围.