某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量, 图书管理员甲抽取了一个容量为 100 的样本, 并 算得样本的平均数为 5 , 方差为 9 ; 图书管理员乙也抽取了一个容量为 100 的样本, 并算得样本的平均 数为 7, 方差为 16. 若将两个样本合在一起组成一个容量为 20 的新样本, 则新样本数据的
$ \text{A.} $ 平均数为 6 $ \text{B.} $ 平均数为 $6.5$ $ \text{C.} $ 方差为 $12.5$ $ \text{D.} $ 方差为 $13.5$
【答案】 AD

【解析】 平均数为 $\bar{x}=\frac{100 \times 5+100 \times 7}{200}=6$, 故 $\mathrm{A}$ 正确, $\mathrm{B}$ 错误;方差为 $s^2=\frac{100}{200}\left[9+(5-6)^2\right]+\frac{100}{200}\left[16+(7-6)^2\right]=13.5$, 故 D 正确 C 错误, 故选 AD.
系统推荐