2022年12月湖北五校联盟(武汉、孝感、向阳、宜昌、夷陵）高三上学期第一次联考试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3483 题型:单选题来源:2022年12月湖北五校联盟(武汉、孝感、向阳、宜昌、夷陵）高三上学期第一次联考试卷入库日期 2022/12/16 18:53:03

在三棱锥 $P-A B C$ 中, $P A \perp$ 平面 $A B C, P A=6, B C=3, \angle C A B=\frac{\pi}{6}$, 则三棱雉 $P-A B C$ 的外接球半径为

$ \text{A.} $ $3$ $ \text{B.} $ $3 \sqrt{2}$ $ \text{C.} $ $3 \sqrt{3}$ $ \text{D.} $ $6$

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【答案】 B

【解析】 $\triangle A B C$ 外接圆直径为 $2 r=\frac{3}{\sin \frac{\pi}{6}}=6$, 所以三棱锥的外接球半径为 $R=\sqrt{3^2+3^2}=3 \sqrt{2}$, 故选 B.

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