复数 $z$ 满足 $|z-5|=|z-1|=|z+i|$, 则 $|z|= $
$ \text{A.} $ $\sqrt{10}$ $ \text{B.} $ $\sqrt{13}$ $ \text{C.} $ $3 \sqrt{2}$ $ \text{D.} $ $5$
【答案】 C

【解析】 设 $z=a+b i$, 由题意得 $(a-1)^2+b^2=a^2+(b+1)^2=(a-5)^2+b^2$, 解得 $a=3, b=-3$, 故选 C.
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