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试题 ID 3478
【所属试卷】
2022年黑龙江第一轮模拟考试试题
已知函数 $f(x)=e^x-x^2-(a+1) x+1$.
(I) 若 $x=0$ 是函数 $f(x)$ 的极值点，求实数 $a$ 的值;
(II) 当 $\mathrm{a}>1$ 时, 设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的两个极值点为 $x_1, x_2$ 且 $x_1 < x_2$, 求证: $e^{x_2}-e^{x_1} < 4 a+2$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=e^x-x^2-(a+1) x+1$.<br>(I) 若 $x=0$ 是函数 $f(x)$ 的极值点，求实数 $a$ 的值;<br>(II) 当 $\mathrm{a}>1$ 时, 设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的两个极值点为 $x_1, x_2$ 且 $x_1 < x_2$, 求证: $e^{x_2}-e^{x_1} < 4 a+2$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>