设随机变量 $X$ 的密度函数为 $f(x)$, 且 $f(-x)=f(x), F(x)$ 是 $X$ 的分布函数, 则对任意实数 $a$ 成立的是 ( )

$\text{A.}$ $F(-a)=1-\int_0^a f(x) d x$ $\text{B.}$ $F(-a)=\frac{1}{2}-\int_0^a f(x) d x$ $\text{C.}$ $F(-a)=F(a)$ $\text{D.}$ $F(-a)=2 F(a)-1$

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答案：

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