设矩阵 $\boldsymbol{A}$ 满足方程 $\boldsymbol{A}^2+3 \boldsymbol{A}-6 \boldsymbol{E}=\boldsymbol{O}$ ，证明矩阵 $\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E}$ 可逆，并求 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{E})^{-1}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$