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试题 ID 34539
【所属试卷】
Lp空间
设 $f(x)$ 为 $[a, b]$ 上的正值 Lebesgue 可测函数．证明：
$$
\left(\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \mathrm{d} x\right)\left(\frac{1}{b-a} \int_a^b \frac{\mathrm{~d} x}{f(x)}\right) \geqslant 1 .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 为 $[a, b]$ 上的正值 Lebesgue 可测函数．证明：<br><br>$$<br>\left(\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \mathrm{d} x\right)\left(\frac{1}{b-a} \int_a^b \frac{\mathrm{~d} x}{f(x)}\right) \geqslant 1 .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>