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试题 ID 34534
【所属试卷】
重积分、累次积分与Fubini定理
设 $A, B$ 为 $\mathbb{R}^n$ 中的 Lebesgue 可测集．证明：
$$
(\mathrm{L}) \int_{\mathrm{R}^n} m((A-x) \cap B) \mathrm{d} x=m(A) \cdot m(B) \text {, }
$$
其中 $A-\boldsymbol{x}^{\prime}=\{a-\boldsymbol{x} \mid a \in A\}$ 为 $A$ 平移－ $\boldsymbol{x}$ 得到的集合．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A, B$ 为 $\mathbb{R}^n$ 中的 Lebesgue 可测集．证明：<br><br>$$<br>(\mathrm{L}) \int_{\mathrm{R}^n} m((A-x) \cap B) \mathrm{d} x=m(A) \cdot m(B) \text {, }<br>$$<br><br><br>其中 $A-\boldsymbol{x}^{\prime}=\{a-\boldsymbol{x} \mid a \in A\}$ 为 $A$ 平移－ $\boldsymbol{x}$ 得到的集合． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>