已知非零向量 $\overrightarrow{A B}$ 与 $\overrightarrow{A C}$ 满足 $\frac{\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}}{|\overrightarrow{A B}|}=\frac{\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{B C}}{|\overrightarrow{A C}|}$ 且 $\frac{\overrightarrow{A B}}{|\overrightarrow{A B}|} \cdot \frac{\overrightarrow{A C}}{|\overrightarrow{A C}|}=\frac{1}{2}$ ，则 $\triangle A B C$ 为
$\text{A.}$ 三边均不相等的三角形
$\text{B.}$ 直角三角形
$\text{C.}$ 等腰非等边三角形
$\text{D.}$ 等边三角形
$\text{E.}$
$\text{F.}$