已知 $a < b$, 下列不等式一定成立的是
$ \text{A.} $ $a^3 < b^3$ $ \text{B.} $ $\ln a < \ln b$ $ \text{C.} $ $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ $ \text{D.} $ $a|a| < b|b|$
【答案】 AD

【解析】 对于 A、D 选项:由 $f(x)=x^3, g(x)=x|x|$ 在 $\mathbf{R}$ 上单调递增易得;对于 B、 $\mathrm{C}$ 选项:兴 反例 $a=-1, b=1$ 即可, 故选 AD.
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