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试题 ID 33800
【所属试卷】
同济大学2024-2025高等数学AB(上)期中考卷及解答
设 $x \rightarrow 0$ 时，$f(x), g(x)$ 分别是 $x$ 的 $n$ 阶和 $m$ 阶的无穷小，在下列命题中，正确的个数是
（1）$f(x) g(x)$ 是 $x$ 的 $m+n$ 阶无穷小．
（2）若 $n>m$ ，则 $\frac{f(x)}{g(x)}$ 是 $x$ 的 $n-m$ 阶无穷小．
（3）若 $n \leq m$ ，则 $f(x)-g(x)$ 是 $x$ 的 $n$ 阶无穷小．
A
0
B
1
C
2
D
3
E
F
答案：
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解析：
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设 $x \rightarrow 0$ 时，$f(x), g(x)$ 分别是 $x$ 的 $n$ 阶和 $m$ 阶的无穷小，在下列命题中，正确的个数是<br>（1）$f(x) g(x)$ 是 $x$ 的 $m+n$ 阶无穷小．<br>（2）若 $n>m$ ，则 $\frac{f(x)}{g(x)}$ 是 $x$ 的 $n-m$ 阶无穷小．<br>（3）若 $n \leq m$ ，则 $f(x)-g(x)$ 是 $x$ 的 $n$ 阶无穷小．<br> <div> 0 1 2 3 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>