阅读材料：求 $1+2+2^2+\cdots+2^{2023}+2^{2024}$ 的值．
解：设 $S=1+2+2^2+\cdots+2^{2023}+2^{2024}$
将等式两边同时乘以 2 ，得 $2 S=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}+2^{2025}$
将下式减去上式，得 $S=2^{2025}-1$
即 $1+2+2^2+\cdots+2^{2023}+2^{2024}=2^{2025}-1$
请你仿照此法计算：
（1） $1+3+3^2+3^3+...+3^{10}$
（2）$\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{19}}$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$