设 $y(x)=\int_x^{4 x} \sin \left((x-t)^2\right) \mathrm{d} t$ ,求 $y^{\prime}(x)$.
【答案】 令 $x-t=u$, 则
$$
f(x)=\int_{-3 x}^0 \sin u^2 d u \Rightarrow f^{\prime}(x)=3 \sin x^2
$$


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