如图所示，重力都为 $G$ 的两个小球 $A$ 和 $B$ 用三段轻绳连接后悬挂在 $O$ 点上，$O 、 B$ 间的绳子长度是 $2 l, A 、 B$ 间的绳子长度是
$l$ 。将一个拉力 $F$ 作用到小球 $B$ 上，使三段轻绳都伸直，同时 $O 、 A$ 间和 $A 、 B$ 间的两段轻绳分别处于坚直和水平方向上，则拉力 $F$ 的最小值为
$\text{A.}$ $\frac{1}{2} G$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3} G$
$\text{C.}$ $G$
$\text{D.}$ $\frac{2 \sqrt{3}}{3} G$
$\text{E.}$
$\text{F.}$