如图, 点 $A$ 是反比例函数 $y=\frac{\kappa}{x}$ 的图象的第三象限上一点, $A C \perp x$ 轴, 垂足为点 $C, E$ 为 $A C$ 上一点, 且 $\frac{A E}{C E}=\frac{2}{3}$, 连接 $O E$ 并延长交 $y=\frac{k}{x}$ 的图象的第三象限上另一点 $B$, 过 $B$ 点 作 $B D \perp x$ 轴, 垂足为点 $D$, 四边形 $B E C D$ 的面积为 2 , 则 $k$ 的值是
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$