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试题 ID 33541
【所属试卷】
周民强-定积分的基本概念与性质
试证明下列极限等式：
（1）$I=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \sec ^2 \frac{i \pi}{4 n}=\frac{4}{\pi}$ ．
（2）$I=\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \sin \frac{k \pi}{n} /\left[n+\frac{k}{n}\right]=\frac{2}{\pi}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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试证明下列极限等式：<br>（1）$I=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \sec ^2 \frac{i \pi}{4 n}=\frac{4}{\pi}$ ．<br>（2）$I=\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \sin \frac{k \pi}{n} /\left[n+\frac{k}{n}\right]=\frac{2}{\pi}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>