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试题 ID 33538
【所属试卷】
周民强-定积分的基本概念与性质
Jensen 积分不等式）设 $f \in R([0,1])$ ，且 $m \leqslant f(x) \leqslant M, x \in[0$ ， $1]$ ，又连续函数 $\varphi(x)$ 在 $[m, M]$ 上是（下）凸的，则
$$
\left.\varphi \int_0^1 f(x) \mathrm{d} x\right] \leqslant \int_0^1 \varphi[f(x)] \mathrm{d} x
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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Jensen 积分不等式）设 $f \in R([0,1])$ ，且 $m \leqslant f(x) \leqslant M, x \in[0$ ， $1]$ ，又连续函数 $\varphi(x)$ 在 $[m, M]$ 上是（下）凸的，则<br><br>$$<br>\left.\varphi \int_0^1 f(x) \mathrm{d} x\right] \leqslant \int_0^1 \varphi[f(x)] \mathrm{d} x<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>