设随机变量 $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ 的概率密度分别为：$f_X(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{2}, & 0 \leq x \leq 2, \\ 0 & \text { ，其它 }\end{array}\right. f_Y(y)=\left\{\begin{array}{lc}2 y, & 0 \leq y \leq 1, \\ 0 & , \quad \text { 其它 }\end{array}\right.$ ，且随机变量 $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ 相互独立。
（1）求 $(\mathrm{X}, \mathrm{Y})$ 的联合概率密度为：$f(x, y)$
（2）计算概率值 $p\left\{Y \geq X^2\right\}$ 。