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试题 ID 33482
【所属试卷】
徐森林主编《实变函数习题精选》开集、闭集与Borel集
设 $f: \mathbb{R}^1 \rightarrow \mathbb{R}$ 为可导函数．证明：
$f^{\prime}$ 为连续函数 $\Leftrightarrow$ 对 $\forall t \in \mathbb{R}$ ，点集 $\left\{x \in \mathbb{R}^1 \mid f^{\prime}(x)=t\right\}$ 为闭集．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f: \mathbb{R}^1 \rightarrow \mathbb{R}$ 为可导函数．证明：<br>$f^{\prime}$ 为连续函数 $\Leftrightarrow$ 对 $\forall t \in \mathbb{R}$ ，点集 $\left\{x \in \mathbb{R}^1 \mid f^{\prime}(x)=t\right\}$ 为闭集． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>