如图，$y=\frac{k}{x}(x>0)$ 与次函数 $y=m x+2$ 的图像交于点 $A(2,6), y=m x+2$ 的图像交 $y$轴于点 $B$ ．将过点 $A 、 B$ 的直线向下平移，平移后的直线与反比例函数的图像交于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ，且点 $C$ 的横坐标为 3 ．
（1）求 $k, m$ 的值；
（2）直接写出当 $x>0$ 时，不等式 $\frac{k}{x}>m x+2$ 的解集： $\_\_\_\_$ ；
（3）在 $x$ 轴负半轴上确定一点 $E$ ，使得以 $A 、 D 、 E$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请求出所有符合条件的点 $E$ 的坐标．