如图，一次函数 $y=\frac{4}{3} x+\frac{2}{3}$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $A(a, 2)$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $A O$ ．
（1）求反比例函数的表达式及点 $B$ 的坐标；
（2）将直线 $A B$ 向下平移 $m(m>0)$ 个单位长度得到直线 $l: y=\frac{4}{3} x+\frac{2}{3}-m$ ，设直线 $l$ 与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $P$ ，与 $x$ 轴交于点 $D$ ．
① 连接 $A P, B P$ ，若 $S_{\triangle A B P}=3 S_{\triangle A O C}$ ，求 $m$ 的值；
② 连接 $A D, C D$ ，当 $\triangle A C D$ 是等腰三角形时，请直接写出点 $D$ 到直线 $A B$ 的距离．