【答案】 解：
$$
\because \left\{\begin{array}{l}
3^{x+y}=128, \cdot \cdot \cdot (1) \\
3^{x-y}=32 \cdot \cdot \cdot (2)
\end{array}\right.
$$
$$
\begin{aligned}
& (1) \times (2)= \\
& 3^{x+y} \cdot 3^{x-y}=128 \times 32 \\
& 3^{x+y+x-y}=3^{2 x}=2^7 \times 2^5 \\
& \therefore(3 x)^2=2^{12} \\
& 2^x=2^6 \cdot \cdot \cdot (3)
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
(1) \div (2)= \\
\frac{3^{x+y}}{3^{x-y}}=\frac{2^7}{2^5} \\
3^{2 y}=2^2 \\
\therefore 3^y y^2=2^2 \\
3^y=2 \cdot \cdot \cdot (4)
\end{aligned}
$$

在初中因为没有学过对数函数，所以，令
$$
\begin{aligned}
& \frac{x}{y}=k \\
& \therefore x=k y .
\end{aligned}
$$ 带入 （3）式。

$$
\begin{aligned}
\therefore 3^{k y} & =2^6 \\
\left(3^y\right)^k & =2^6 \cdot \cdot \cdot (5) \\
\end{aligned}
$$
比较(4) (5)式知
$2^k=2^6$
所以$k=6$
即
$ \frac{x}{y}=6 $



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