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试题 ID 33248
【所属试卷】
反比例函数存在性问题之等腰三角形模型
如图，反比例函数 $y=\frac{m}{x}$ 的图象与一次函数 $y=k x+b$ 的图象交于点 $A(-2,1)$ 和 $B(-1, n)$
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式 $\frac{m}{x}>k x+b$ 的解集；
（3）在 $x$ 轴上是否存在点 $P$ 使 $\triangle O A P$ 为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点 $P$的坐标；若不存在，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，反比例函数 $y=\frac{m}{x}$ 的图象与一次函数 $y=k x+b$ 的图象交于点 $A(-2,1)$ 和 $B(-1, n)$<br>（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；<br>（2）根据图象直接写出不等式 $\frac{m}{x}>k x+b$ 的解集；<br>（3）在 $x$ 轴上是否存在点 $P$ 使 $\triangle O A P$ 为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点 $P$的坐标；若不存在，请说明理由．<br><br><img src=/uploads/2025-10/c1f254.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
