为了学生的身体健康, 学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的. 研究表明: 课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系. 小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度, 得到数据如下表:

(1) 在上面的表格中, 有一个数据被污染了, 则被污染的数据为
(2) 设课桌的高度为 $y(\mathrm{~cm})$, 椅子的高度为 $x(\mathrm{~cm}$ ), 求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式 (不必写出自变量 的取值范围).
(3) 小明放学回到家, 又测量了家里的写字台的高度为 $77 \mathrm{~cm}$, 登子的高度为 $41 \mathrm{~cm}$, 请你判断 小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计, 并说明理由.

【答案】 (1) $82.8$
(2) $y=16 x+10.8$
(3) 不配套
理由: 当 $x=41$ 时 $y=1.6 \times 41+10.8=76.4$
$\because 76.4 \neq 77$
$\therefore$ 不配套


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解答题 来源:2022年重庆市中考数学试卷A卷
如图, 在锐角 $\triangle A B C$ 中, $\angle A=60^{\circ}$, 点 $D, E$ 分别是边 $A B, A C$ 上一动点, 连接 $B E$ 交直线 $C D$ 于 点 $F$. [img=/uploads/2022/4ca009.jpg][/img] (1) 如图 1, 若 $A B>A C$, 且 $B D=C E, \angle B C D=\angle C B E$, 求 $\angle C F E$ 的度数; (2) 如图 2, 若 $A B=A C$, 且 $B D=A E$, 在平面内将线段 $A C$ 绕点 $C$ 顺时针方向旋转 $60^{\circ}$ 得到线段 $C M$, 连接 $M F$, 点 $N$ 是 $M F$ 的中点, 连接 $C N$. 在点 $D, E$ 运动过程中, 猜想线段 $B F, C F, C N$ 之间存在的数量关系, 并证明你的猜想; (3) 若 $A B=A C$, 且 $B D=A E$, 将 $\mathrm{V} A B C$ 沿直线 $A B$ 翻折至 $\mathrm{V} A B C$ 所在平面内得到 $\triangle A B P$, 点 $H$ 是 $A P$ 的中点, 点 $K$ 是线段 $P F$ 上一点, 将 $\triangle P H K$ 沿直线 $H K$ 翻折至 $\triangle P H K$ 所在平面内得到 $\triangle Q H K$, 连接 $P Q$. 在点 $D, E$ 运动过程中, 当线段 $P F$ 取得最小值, 且 $Q K \perp P F$ 时, 请直接写出 $\frac{P Q}{B C}$ 的值.