如图是由小正方形组成的 $8 \times 8$ 网格, 每个小正方形的顶点叫做格点, 仅用无刻度的直 尺在给定的网格中完成画图, 并保留必要的作图痕迹.
(1) 在图 1 中, 在直线 $B C$ 的下方作格点 $D$ 使 $A D \perp B C$, 连结 $A D$, 垂足为 $H$.
(2) 在图 2 中找出所有可能的格点 $F$, 使 $\triangle B C F$ 是以 $B C$ 为直角边的等腰直角三角形, 并画出 $\triangle B C F$.
(3) 在图 3 中的线段 $B C$ 上画出点 $G$, 使 $\angle A G C=45^{\circ}$.