吉林省第二实验学校2022-2023学年上学期九年级第三次月考数学试题（四年制）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3312 题型:解答题来源:吉林省第二实验学校2022-2023学年上学期九年级第三次月考数学试题（四年制）入库日期 2022/12/4 10:09:49

先化简, 再求值: $(x+1)(x-1)-x(x-3)$, 其中 $x=\sqrt{2}$.

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【答案】原式化简为$=3x-1$ 带入 $x=\sqrt{2}$. 得
$3 \sqrt{2}-1$

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解答题来源:九年级数学期中考试试卷及解答

如图, 已知抛物线 $y=x^2+b x+c$ 的对称轴为直线 $x=-1$. 抛物线与 $x$ 轴相交于 $\mathrm{A}$, $B$ 两点, 点 $A$ 在点 $B$ 的左侧, 点 $C(0,-3)$ 为拋物线与 $y$ 轴的交点. (1) 求 $\mathrm{b}$ 和 $\mathrm{C}$ 的值; (2) 在抛物线的对称轴上存在一点 $P$, 使 $P B+P C$ 最短, 请求出点 $P$ 的坐标; (3) 抛物线上是否存在一点 $Q$, 使 $\triangle Q O A$ 的面积等于 $\triangle B O C$ 的面积的 4 倍? 若存在. 求出点Q所有的坐标; 若不存在, 请说明理由. [img=/uploads/2022/64b60e.jpg][/img]

单选题来源:2021-2022 学年郑州市七年级 (上) 名校月考真题（一）

计算 $\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{55}+\frac{2}{55}+\cdots+\frac{54}{55}\right)$ 的值为（ )

解答题来源:2021年广东省中考数学试卷

端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日, 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗. 市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜 10 元, 某商家用 8000 元购进的猪肉粽和用 6000 元购进的豆沙粽盒数相同. 在销售中, 该商家发现猪肉粽每盒售价 50 元时, 每天可售出 100 盒; 每盒售价提高 1 元时, 每天少售出 2 盒. (1) 求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价; （2）设猪肉粽每盒售价 $x$ 元 $(50 \leqslant x \leqslant 65$ ), $y$ 表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位: 元), 求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式并求最大利润.