设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 $n$ 阶方阵，证明：
（1） $\operatorname{rank}(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}) \geqslant \operatorname{rank} \boldsymbol{A}-\operatorname{rank} \boldsymbol{B}$ ；
（2）若 $\boldsymbol{A}$ 是可逆矩阵，则结论（1）中的等号成立当且仅当 $\boldsymbol{B} \boldsymbol{A}^{-1} \boldsymbol{B}=\boldsymbol{B}$ ．