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试题 ID 32934
【所属试卷】
山东省九五高中协作体2026届高三10月联考数学试题及答案
已知函数 $f(x)=\frac{\ln x-1}{x}$ ．
（1）求曲线 $y=f(x)$ 在 $(e, f(e))$ 处的切线方程；
（2）设 $g(x)=a x-f(x), g^{\prime}(x)$ 为 $g(x)$ 的导函数，讨论 $g^{\prime}(x)$ 的零点个数；
（3）若存在 $a>0$ ，使得不等式 $a x^2-(a+b) x-\ln x+1 \geqslant 0$ 对任意 $x \in(0,+\infty)$成立，求 $b$ 的取值范围．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\frac{\ln x-1}{x}$ ．<br>（1）求曲线 $y=f(x)$ 在 $(e, f(e))$ 处的切线方程；<br>（2）设 $g(x)=a x-f(x), g^{\prime}(x)$ 为 $g(x)$ 的导函数，讨论 $g^{\prime}(x)$ 的零点个数；<br>（3）若存在 $a>0$ ，使得不等式 $a x^2-(a+b) x-\ln x+1 \geqslant 0$ 对任意 $x \in(0,+\infty)$成立，求 $b$ 的取值范围． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>