如图, $A B$ 是 $\odot O$ 的直径, 弦 $C D$ 交 $A B$ 于点 $E$, 且 $A E=C D=6, \angle B A C=\frac{1}{2} \angle B O D$, 则 $B E$ 的长为

$\text{A.}$ $\frac{5}{2}$ $\text{B.}$ $\frac{3}{2}$ $\text{C.}$ $\frac{1}{2}$ $\text{D.}$ $2$

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