题号:3282    题型:单选题    来源:2022年初三数学中考模拟试卷 入库日期 2022/12/2 21:42:49
如图, $\triangle A B D$ 是等边三角形, $\triangle C B D$ 是等腰三角形, 且 $B C=D C$, 点 $E$ 是边 $A D$ 上 的一点, 满足 $C E / / A B$, 如果 $A B=8, C E=6$, 那么 $B C$ 的长是
$ \text{A.} $ 6 $ \text{B.} $ $2 \sqrt{7}$ $ \text{C.} $ $ \sqrt{43}$ $ \text{D.} $ $3 \sqrt{3}$
【答案】 B

【解析】 $\because E F //| A B$. 易证
三角形 DEF为等边三角形
$$
\begin{aligned}
& \therefore C E=A E=6 \\
& \therefore D E=8-6=2 \\
& O F=4-2=2{ }^B \\
& O C=\sqrt{4^2-2^2}=2 \sqrt{3}
\end{aligned}
$$
$$
\therefore B C=\sqrt{O B^2+O C^2}=\sqrt{4^2+(2 \sqrt{3})^2}=2 \sqrt{7}
$$
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