（华南理工大学，2015 年）已知齐次线性方程组
（ I ）：$\left\{\begin{array}{r}x_1+2 x_2+3 x_3=0, \\ 2 x_1+3 x_2+5 x_3=0, \\ x_1+x_2+a x_3=0\end{array}\right.$（和（II）：$\left\{\begin{aligned} x_1+b x_2+c x_3=0, & \\ 2 x_1+b^2 x_2+(c+1) x_3=0 & \end{aligned}\right.$
同解，求 $a, b, c$ 的值．