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试题 ID 32780
【所属试卷】
向量空间与线性表示
（中国科学院，2005 年）设四元齐次线性方程组（I）为 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_3=0, \\ x_2-x_4=0 .\end{array}\right.$ 又已知某齐次线性方程组（II）的通解为 $k_1(0,1,1,0)+k_2(-1,2,2,1)$ ．
（1）求线性方程组（I）的基础解系；
（2）问线性方程组（I）和（II）是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解，若没有，则说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（中国科学院，2005 年）设四元齐次线性方程组（I）为 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_3=0, \\ x_2-x_4=0 .\end{array}\right.$ 又已知某齐次线性方程组（II）的通解为 $k_1(0,1,1,0)+k_2(-1,2,2,1)$ ．<br>（1）求线性方程组（I）的基础解系；<br>（2）问线性方程组（I）和（II）是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解，若没有，则说明理由． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>