（北京航空航天大学，2004 年）设向量组 $\left\{\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_m\right\},\left\{\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \cdots, \boldsymbol{\beta}_m\right\}$ ， $\left\{\boldsymbol{\gamma}_1, \boldsymbol{\gamma}_2, \cdots, \boldsymbol{\gamma}_m\right\}$ 的秩分别为 $s_1, s_2, s_3$ ，其中 $\boldsymbol{\gamma}_i=\boldsymbol{\alpha}_i-\boldsymbol{\beta}_i, i=1,2, \cdots, m$ ．证明：$s_1 \leqslant s_2+s_3, s_2 \leqslant s_1+ s_3, s_3 \leqslant s_1+s_2$ ．