（中山大学，2008 年）求下列行列式：

$$
\sum_{j j_2 \cdots j_n}\left|\begin{array}{cccc}
a_{1 j_1} & a_{1 j_2} & \cdots & a_{1 j_n} \\
a_{2 j_1} & a_{2 j_2} & \cdots & a_{2 j_n} \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
a_{n j_1} & a_{n j_2} & \cdots & a_{n j_n}
\end{array}\right|,
$$


这里，$\Sigma$ 是对 $1,2, \cdots, n$ 的所有全排列 $j_1 j_2 \cdots j_n$ 求和．