（山东大学，2006 年；南京理工大学，2006 年）计算 $n$ 阶行列式

$$
D=\left|\begin{array}{cccc}
1 & 1 & \cdots & 1 \\
x_1 & x_2 & \cdots & x_n \\
x_1^2 & x_2^2 & \cdots & x_n^2 \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
x_1^{n-2} & x_2^{n-2} & \cdots & x_n^{n-2} \\
x_1^n & x_2^n & \cdots & x_n^n
\end{array}\right| .
$$