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试题 ID 32581
【所属试卷】
樊启斌《高等代数经典习题选编》多项式1
（浙江大学，2005年）设整系数多项式 $f(x)$ 的次数是 $n=2 m$ 或 $n=2 m+1$（其中 $m$ 为正整数）．证明：如果有 $k(\geqslant 2 m+1)$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \cdots, a_k$ 使 $f\left(a_i\right)$ 取值为 1或 -1 ，那么 $f(x)$ 在有理数域上不可约。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（浙江大学，2005年）设整系数多项式 $f(x)$ 的次数是 $n=2 m$ 或 $n=2 m+1$（其中 $m$ 为正整数）．证明：如果有 $k(\geqslant 2 m+1)$ 个不同的整数 $a_1, a_2, \cdots, a_k$ 使 $f\left(a_i\right)$ 取值为 1或 -1 ，那么 $f(x)$ 在有理数域上不可约。<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>