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试题 ID 32566
【所属试卷】
樊启斌《高等代数经典习题选编》多项式1
（华中师范大学，1994 年）设 $M$ 为 $F[x]$ 中一切形如 $u(x) f(x)+v(x) g(x)$ 的非零多项式所构成的集合，其中 $f(x), g(x)$ 是 $F[x]$ 中两个给定的非零多项式，$u(x), v(x)$是 $F[x]$ 中任意的多项式．证明：$M$ 非空，且 $M$ 中次数最低的多项式都是 $f(x), g(x)$ 的最大公因式．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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（华中师范大学，1994 年）设 $M$ 为 $F[x]$ 中一切形如 $u(x) f(x)+v(x) g(x)$ 的非零多项式所构成的集合，其中 $f(x), g(x)$ 是 $F[x]$ 中两个给定的非零多项式，$u(x), v(x)$是 $F[x]$ 中任意的多项式．证明：$M$ 非空，且 $M$ 中次数最低的多项式都是 $f(x), g(x)$ 的最大公因式． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>