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试题 ID 32557
【所属试卷】
樊启斌《高等代数经典习题选编》多项式1
设多项式 $f(x)=(x+1)^{k+n}+2 x(x+1)^{k+n-1}+\cdots+(2 x)^k(x+1)^n$ ，其中 $k, n$ 都是正整数，证明：$x^{k+1} \mid\left[(x-1) f(x)+(x+1)^{k+n+1}\right]$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设多项式 $f(x)=(x+1)^{k+n}+2 x(x+1)^{k+n-1}+\cdots+(2 x)^k(x+1)^n$ ，其中 $k, n$ 都是正整数，证明：$x^{k+1} \mid\left[(x-1) f(x)+(x+1)^{k+n+1}\right]$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>