2022年概率论与数理统计模拟试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3254 题型:填空题来源:2022年概率论与数理统计模拟试卷入库日期 2022/12/1 11:58:22

设 $x_1, \cdots, x_6$ 为正态总体 $N\left(0,2^2\right)$ 的一个样本, 则概率 $P\left\{\sum_{i=1} ^6x_i^2 > 6.54\right\}$ 为

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【答案】 $0.95$

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填空题来源:2022年9月考研数学 (一二三) 第一次模拟试题

设随机变量 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right)$, 且 $P(X<-1)=P(X \geq 3)=\Phi(-1)$, 其中 $\Phi(x)$ 为标准正态分布函数, 则 $\mu=$ \kh ,$\sigma=$ \kh

解答题来源:2015年全国硕士研究生招生考试试题

设向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 为 $\mathbf{R}^3$ 的一个基, $\boldsymbol{\beta}_1=2 \boldsymbol{\alpha}_1+2 k \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\beta}_2=2 \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\beta}_3=\boldsymbol{\alpha}_1+(k+1) \boldsymbol{\alpha}_3$. ( I ) 证明向量组 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 为 $\mathbf{R}^3$ 的一个基; (II ) 当 $k$ 为何值时, 存在非零向量 $\boldsymbol{\xi}$ 在基 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 与基 $\boldsymbol{\beta}_1, \boldsymbol{\beta}_2, \boldsymbol{\beta}_3$ 下的坐标相同,并求所有的 $\boldsymbol{\xi}$.

单选题来源:2023年张宇老师考研数学冲刺卷试模拟考试（数学二卷）

设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{cccc}1 & -3 & 1 & -2 \\ 2 & -5 & -2 & -2 \\ 0 & -4 & 5 & 1 \\ -3 & 9 & -6 & 7\end{array}\right), M_3$, 是 $\boldsymbol{A}$ 的第 3行第 $j$ 列元素的余子式 $(j=1,2,3,4)$, 则 $M_{31}+3 M_{32}-2 M_{33}+2 M_{34}=$