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试题 ID 32533
【所属试卷】
安徽师大附中2026届高三阶段模考试数学试题及参考答案(大题)
已知函数 $f(x)=\log _2\left(4^x+1\right)+k x(k \in R)$ 是偶函数．
（1）求 $k$ 的值；
（2）设函数 $g(x)=\log _2\left(a \cdot 2^x-\frac{4}{3} a\right)$ ，其中 $a>0$ 若函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的图象有且只有一个交点，求 $a$ 的取值范围．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\log _2\left(4^x+1\right)+k x(k \in R)$ 是偶函数．<br>（1）求 $k$ 的值；<br>（2）设函数 $g(x)=\log _2\left(a \cdot 2^x-\frac{4}{3} a\right)$ ，其中 $a>0$ 若函数 $f(x)$ 与 $g(x)$ 的图象有且只有一个交点，求 $a$ 的取值范围． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>