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试题 ID 32490
【所属试卷】
华南理工大学《线性代数》期末考试试卷
已知矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$ ．
（1）求出 $A$ 的所有特征值。
（2）求正交矩阵 $T$ ，使得 $T^{-1} A T$ 为对角矩阵，并写出该对角矩阵。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$ ．<br>（1）求出 $A$ 的所有特征值。<br>（2）求正交矩阵 $T$ ，使得 $T^{-1} A T$ 为对角矩阵，并写出该对角矩阵。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>