$ \text{A.} $ $P\left\{\xi_1=k\right\}=\frac{e^{-1}}{k !}(k=0,1,2 \| 1)$
$ \text{B.} $ $P\left\{\xi_2=k\right\}=\frac{e^{-1}}{k !}(k=1,2\|\|)$
$ \text{C.} $ $P\left\{\xi_3=k\right\}=\frac{1}{2^k}(k=0,1,2 \|)$
$ \text{D.} $ $P\left\{\xi_4=k\right\}=\frac{1}{2^k}(k=-1,-2,-3\|\|)$