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试题 ID 3241
【所属试卷】
《高等数学》微积分第一学期期中考试模拟题练习题
设 $a_n>0$ 且 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_1+a_2+\cdots+a_n\right)$ 收敛，数列 $\left\{y_n\right\}: y_1=1,2 y_{n+1}=y_n+\sqrt{y_n^2+a_n}(n=1,2, \cdots)$. 证明: $\left\{y_n\right\}$ 是单调增加的且收敛的数列.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $a_n>0$ 且 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_1+a_2+\cdots+a_n\right)$ 收敛，数列 $\left\{y_n\right\}: y_1=1,2 y_{n+1}=y_n+\sqrt{y_n^2+a_n}(n=1,2, \cdots)$. 证明: $\left\{y_n\right\}$ 是单调增加的且收敛的数列. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>