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试题 ID 32320
【所属试卷】
厦门大学《概率论与数理统计》期末考试时试卷
设离散型随机变量 $X$ 的分布列为
$$
P\{X=k\}=\left(e^\lambda-1\right)^{-1} \cdot \frac{\lambda^k}{k!}, \quad(k=1, \quad 2, \quad 3, \cdots) .
$$
其中参数 $\lambda>0$ ．（1）求随机变量 $X$ 的特征函数 $\varphi(t)$ ；（2）利用特征函数 $\varphi(t)$ 求随机变量 $X$ 的数学期望 $E(X)$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设离散型随机变量 $X$ 的分布列为<br><br>$$<br>P\{X=k\}=\left(e^\lambda-1\right)^{-1} \cdot \frac{\lambda^k}{k!}, \quad(k=1, \quad 2, \quad 3, \cdots) .<br>$$<br>其中参数 $\lambda>0$ ．（1）求随机变量 $X$ 的特征函数 $\varphi(t)$ ；（2）利用特征函数 $\varphi(t)$ 求随机变量 $X$ 的数学期望 $E(X)$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>