如图，$\odot O$ 是 $\triangle A B C$ 的外接圆，$A B$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $D$ 在 $\odot O$ 上，$A C=C D$ ，连接 $A D$ ， $C E$ 是 $\odot O$ 切线，$C E$ 交 $D B$ 的延长线于点 $E$ ．
（1）求证：$\angle A B C=\angle C A D$ ；
（2）求证：$B E \perp C E$ ；
（3）若 $A C=4, B C=3$ ，
① 求 $B E$ 的长；
② 求 $\sin \angle B A D$ ．